Entrato nella scuola saveriana di Tortolì (Nuoro) nel 1949, a vent'anni diventa saveriano, ma i superiori lo mandano negli Stati Uniti a studiare teologia. Ordinato sacerdote a Milwaukee nel 1963, padre Bruno Orrù è trattenuto a Holliston per insegnare agli aspiranti missionari e dirigere il centro missionario saveriano fino al 1976.
L'anno seguente può finalmente raggiungere l'Indonesia, dedicandosi all'evangelizzazione e alla formazione dei giovani indonesiani per la vita missionaria e religiosa. È stato anche consigliere per 15 anni, godendo della fiducia di tutti. Operato di tumore a novembre 2010, da febbraio p. Bruno Orrù era in cura a Parma, dove è spirato il mattino del 31 marzo 2011, a 75 anni compiuti.
Dopo l'Eucaristia nel santuario "Conforti" a Parma, la salma è tornata a Sant'Antioco, la meravigliosa isola a sud ovest della Sardegna, dalla quale era partito da ragazzo e alla quale era rimasto sempre affezionato. La sua gente l'ha accolto con devozione, come un "padre spirituale", pieno di saggezza e di umanità.
Alla sorella monaca che gli telefonava da Roma, p. Bruno diceva: "Che soddisfazione vivere i miei ultimi giorni accanto alla tomba del beato Conforti!".
San Guido ha certamente accolto questo suo figlio devoto tra le sue braccia con il bacio della pace eterna.
